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Mathématiques appliquées aux jeux vidéo

Comprenez enfin les mathématiques utiles à la programmation de jeux vidéo grâce à des explications accessibles et à des applications concrètes en Lua et LÖVE2D.

  • NiveauIntermédiaire
  • Durée8 h 24 min

Présentation

Les mathématiques sont partout dans les jeux vidéo : déplacements, rotations, collisions, trajectoires, animations et effets visuels. Pourtant, leurs applications concrètes restent souvent difficiles à comprendre lorsqu’elles sont présentées uniquement sous forme de formules.

Cette formation vous accompagne progressivement dans la découverte des principales notions mathématiques utilisées pour programmer des jeux. Chaque concept est expliqué simplement, illustré par des schémas, puis mis en pratique avec des exemples concrets en Lua et LÖVE2D.

Vous apprendrez notamment à utiliser la géométrie analytique, les vecteurs, les fonctions d’interpolation, les radians, les coordonnées polaires, le sinus et le cosinus pour créer des comportements utiles dans vos propres jeux vidéo.

Objectifs pédagogiques

  • Comprendre comment les mathématiques interviennent dans la programmation des jeux vidéo.
  • Manipuler des coordonnées, calculer des distances et utiliser la géométrie analytique.
  • Comprendre les vecteurs et les appliquer aux déplacements.
  • Utiliser des fonctions d’interpolation pour créer des animations plus naturelles.
  • Convertir des angles en radians et manipuler les coordonnées polaires et cartésiennes.
  • Utiliser le sinus et le cosinus pour créer des trajectoires, des oscillations et des effets visuels.
  • Mettre en pratique ces notions avec des exemples en Lua et LÖVE2D.

Prérequis

Niveau scolaire de 3e ou notions mathématiques équivalentes.
Connaître les bases de la programmation : variables, conditions, boucles et fonctions.
Une première expérience avec Lua et LÖVE2D est recommandée, mais elle n’est pas indispensable pour comprendre les notions mathématiques.

Votre parcours

Programme de la formation

28 leçons
01

Géométrie analytique

6 leçons · 1 h 45 min

  1. Repères et coordonnées Premium
    17 min
  2. Calculer le milieu entre deux points Premium
    19 min
  3. Calculer la distance entre deux points Premium
    22 min
  4. Comprendre la distance de Manhattan Premium
    15 min
  5. Généraliser les distances euclidienne et de Manhattan Premium
    19 min
  6. Unifier les distances et explorer de nouvelles formes Premium
    13 min
02

Les vecteurs apprivoisés

4 leçons · 1 h 18 min

  1. Comprendre les vecteurs et les déplacements dans les jeux vidéo Premium
    22 min
  2. Les coordonnées d’un vecteur Premium
    15 min
  3. Créer une classe de vecteurs 2D en Lua Premium
    20 min
  4. Déplacer une balle au clavier avec les vecteurs Premium
    21 min
03

Fonctions puissances et interpolation

8 leçons · 2 h 1 min

  1. Introduction aux fonctions de tweening Premium
    4 min
  2. Les fonctions numériques et leur représentation graphique Premium
    16 min
  3. Le lien entre les fonctions de tweening et le mouvement des objets Premium
    10 min
  4. Comparer les fonctions puissance Premium
    12 min
  5. Adapter une courbe au tweening - translations et dilatations Premium
    23 min
  6. Adapter les fonctions puissance à une animation Premium
    11 min
  7. Animer la transparence d’une image avec le tweening Premium
    27 min
  8. Optimiser un effet de lampe torche avec un shader Premium
    18 min
04

Radians et coordonnées polaires – Du polaire au cartésien

6 leçons · 1 h 20 min

  1. Le sens de rotation des angles à l’écran Premium
    5 min
  2. Les angles et le sens de rotation Premium
    31 min
  3. Faire tourner un vaisseau au clavier avec les radians Premium
    11 min
  4. Passer des coordonnées polaires aux coordonnées cartésiennes Premium
    18 min
  5. Faire tourner un satellite autour d’un vaisseau Premium
    8 min
  6. Faire avancer un vaisseau dans la direction qu’il regarde Premium
    7 min
05

Radians et coordonnées polaires – Du cartésien au polaire

2 leçons · 1 h

  1. Passer des coordonnées cartésiennes aux coordonnées polaires Premium
    12 min
  2. Retrouver un angle à partir des coordonnées avec l’arctangente Premium
    48 min
06

Sinus et Cosinus

2 leçons · 1 h

  1. La fonction sinus : du cercle trigonométrique à la courbe Premium
    33 min
  2. Créer un mouvement d’aller-retour avec la fonction sinus Premium
    27 min